1.Число молекул в газе велико:
N >> 1
, среднее расстояние между отдельными молекулами много больше их размеров
(l >> a).
2.Молекулы газа совершают неупорядоченное, хаотическое движение.
3.Движение отдельных молекул подчиняется законам классической механики. При этом молекулы рассматриваются как материальные точки, совершающие только поступательное движение. Величина потенциальной энергии взаимодействия в среднем мала по сравнению со средней кинетической энергией.
4.Все соударения молекул друг с другом и со стенками сосуда, в котором находится газ, являются абсолютно упругими (происходят без потери энергии). При ударе о стенку компонента импульса молекулы, перпендикулярная стенке, меняет знак (но не величину). Таким образом, в целом выполняются законы сохранения импульса и энергии для молекул газа.
Понятие об усреднении.
По определению среднее значение какой-то величины, которая случайным образом в N независимых испытаниях принимает
N
значений
a
i
, равно
Ввиду полной хаотичности движения молекул проекции скорости молекул на ось
x
с равной вероятностью могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Поэтому среднее значение проекции скорости i-ой молекулы на ось
x
равно нулю:
<v
ix
>=0
. Аналогично
<v
iy
>=<v
iz
>=0
. Однако средние значения квадратов проекций скорости не равны нулю! Определим для i-ой молекулы
Тогда
Поскольку все направления
эквивалентны, то
поэтому
Основное уравнения модели идеального газа
.
Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории идеального газа утверждает.
Произведение давления идеального газа на его объем пропорционально плотности числа молекул в газе и средней кинетической энергии поступательного движения отдельной молекулы.
Главная